DISTANZA DA UN TEMPORALE

Ho letto che Ernest Rutherford, quando era un ragazzo, si divertiva a calcolare la distanza di un temporale dalla veranda della sua casa.

Se il temporale è in mare, la misura può essere sufficientemente accurata perché il suono non incontra ostacoli, come edifici o montagne, che possono deviarlo e falsare le distanze. In realtà, la velocità del suono cambia in base alla temperatura e alla umidità dell’aria e questo potrebbe influire sull’accuratezza del calcolo. Pertanto, dovreste ripetere la misura almeno tre volte usando fulmini e tuoni successivi. Inoltre, grazie ad una bussola e ad una carta geografica, potreste tracciare con una linea la direzione in cui si vede il lampo e aggiungere la distanza calcolata, individuando così l’estensione del temporale. Ovviamente, tenete sempre di conto la sicurezza dello sperimentatore e posizionatevi al riparo!

Si può sfruttare la differenza di velocità tra la propagazione della luce (3 x 108 m/s) e quella del suono (330 m/s), che determina il ritardo con cui si ode il tuono rispetto all’avvistamento del lampo.

In pratica, non appena si vede il lampo di luce si inizia a contare il tempo, possibilmente con un cronometro o altrimenti contando i secondi ad alta voce e iniziando da mille. Si ferma il conto non appena si ode il tuono. Considerando che il rumore del tuono viaggi ad una velocità costante di 330 m/s e che abbia avuto inizio in contemporanea al fulmine, la distanza tra noi e il temporale è data da:

Formula:        330 m/s * X secondi calcolati = Y metri

Esempio         330 m/s * 8 s = 2.640 metri

 Potrebbe essere un rimedio fisico-matematico contro la paura dei tuoni!

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Cronometri, orologi atomici e posizionamento satellitare

Come abbiamo già scoperto, la velocità di una nave e la latitudine possono essere determinate con strumenti che però hanno bisogno di misurare contemporaneamente il tempo in cui si effettuano i rilievi. Adesso vedremo che la determinazione dell’ora è fondamentale anche per completare il posizionamento in mare tramite la longitudine.

Nel 1530, lo scienziato olandese Rainer Gemma Frisius aveva indicato il modo per risolvere il problema della determinazione della longitudine. Se una nave avesse potuto determinare l’ora di un meridiano di riferimento (ad esempio quello del porto di partenza o quello dell’osservatorio di Greenwich, come avverrà dall’800 in poi) con un orologio di precisione a bordo e l’ora locale, con il rilevamento astronomico, avrebbe stabilito con facili calcoli la longitudine. Infatti, sapendo che un punto sulla superficie terrestre compie un angolo di 360° durante la rotazione terrestre in un periodo di tempo pari a 24h, si può calcolare che, andando verso est od ovest, una discrepanza di un’ora tra le due posizioni del meridiano di riferimento e della nave indica uno spostamento in longitudine di 15°(= 360°/24h) e di 900 miglia marine (= 15° * 60 miglia marine).

Inizialmente, i marinai utilizzavano le clessidre per misurare il tempo, come abbiamo visto in abbinamento al solcometro, ma la loro misura del tempo lasciava ovviamente molto a desiderare. Dato che l’errore anche di un solo minuto al giorno significava un miglio marino fuori rotta, fu chiaro il ritardo giornaliero accumulato nel viaggio della durata di diverse settimane sarebbe stato potenzialmente letale. Serviva uno strumento di alta precisione che perdesse meno di 3 secondi al giorno: un cronometro marino, che letteralmente in greco significa “misuratore del tempo”. Christian Huygens e Robert Hooke nella seconda metà del’600 avevano introdotto il pendolo e il bilanciere a molla negli orologi, migliorandone la precisione. Ma quello che funzionava sulla terraferma non aveva la stessa efficienza in mare. Gli ingranaggi di un orologio dovevano sopportare variazioni di temperatura e umidità, la salsedine e il movimento su una nave in tempesta, mantenendo la dovuta precisione.

Nel ‘700 John Harrison vinse di fatto questa sfida tecnologica come ha descritto magistralmente Dava Sobel in “Longitudine. Come un genio solitario cambiò la storia della navigazione” (Rizzoli, 2017). Egli costruì 4 originali e diversi cronometri marini (H1, H2, H3, H4), che attualmente sono esposti presso il National Maritime Museum di Greenwich insieme all’H5 e al K1 (Kendall 1), entrambe copie dell’H4, eseguite da Harrison stesso e da Larcum Kendall, un orologiaio londinese. Harrison si dedicò a questa impresa per tutta la vita, introducendo molteplici accorgimenti tecnici innovativi che permisero di superare gli ostacoli al funzionamento in mare di un normale orologio. Lo scopo era vincere il Longitude prize, un premio in denaro di 20.000 sterline che l’Inghilterra aveva stanziato nel 1714 con il Longitude Act per chi avesse risolto il problema della determinazione della longitudine. Questo probabilmente rappresenta il primo finanziamento per la ricerca scientifica della storia e, allo stesso tempo, la vicenda di Harrison rappresenta l’ennesimo caso di mancato riconoscimento dei meriti scientifici di un uomo straordinario. La Commissione per la Longitudine, che doveva attribuire il premio, gli riconobbe solo metà del merito, e quindi metà della somma prevista. In realtà, Harrison era riuscito nell’impresa, ma il suo orologio era molto costoso e difficilmente riproducibile per la difficile realizzazione. Quindi, di scarsa utilità per le mire espansionistiche dell’Inghilterra che possedeva una flotta considerevole da equipaggiare con i cronometri.

Altri seguirono l’esempio di Harrison qualche anno più tardi. Il francese Pierre Le Roy e gli inglesi Thomas Earnshaw e John Arnold gettarono le basi per lo sviluppo su scala industriale del cronometro da marina. Questo era quello a cui mirava il Longitude Act: una produzione in serie di strumenti affidabili, in grado di perfezionare l’arte della navigazione e di rendere sicure le vie degli oceani.

Successivamente il quarzo ha permesso la costruzione di cronometri da marina incredibilmente precisi e attualmente i satelliti geostazionari permettono di stabilire la posizione di una nave con un errore di pochi metri, superando così le difficoltà del rilevamento ottico, e montando a bordo orologi atomici. Questi congegni, che con la loro tolleranza inferiore a un secondo ogni 1000 anni, hanno raggiunto prestazioni straordinarie, hanno anche consentito di verificare la teoria della relatività di Einstein e hanno costretto gli scienziati a definire il secondo come “l’intervallo di tempo in cui un atomo di Cesio compie 9.192.631.770 transizioni tra due livelli energetici”.

  • Dava Sobel “Longitudine. Come un genio solitario cambiò la storia della navigazione”. Rizzoli, 2017.
  • Sergio Giudici “Fare il punto”. Mondadori Università, 2016.

 

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ASTROLABIO, SESTANTE ed EFFEMERIDI

L’astrolabio è un antico strumento astronomico che permette di determinare la posizione dei corpi celesti (Sole, Luna, pianeti e stelle). Infatti, in greco antico significa “afferrare l’astro”. Per molti secoli, fino all’invenzione del sestante, è stato uno strumento di navigazione fondamentale per determinare la posizione di una nave. L’utilizzo di questi due strumenti è collegato alle effemeridi astronomiche (dalla parola greca ephemeris = giornaliero), ossia tavole numeriche, precompilate dagli astronomi, che riportano giorno per giorno la posizione prevista per gli astri. Le tavole sono utili per indirizzare le osservazioni visuali o astronomiche e per permettere ai naviganti di avere informazioni orarie in ogni  parte del globo. Anche il sestante, come il solcometro, sono entrati nella letteratura: Jules Verne lo fa utilizzare al  Capitano Nemo a bordo del Nautilus in “Ventimila Leghe Sotto i Mari.

L’astrolabio si basa sulla proiezione stereografica (proiezione di una sfera vista dal polo Nord su un piano che può essere il piano equatoriale o quello tangente alla sfera nel suo punto antipodale ad N chiamato S o polo Sud) e indica le posizioni degli astri e l’ora rispetto a una rete di coordinate. La sua invenzione è spesso attribuita a Ipparco di Nicea, (II secolo a.C.), uno dei massimi astronomi della storia, che contribuì allo sviluppo della teoria degli epicicli per spiegare il moto dei corpi celesti, presupponendo la Terra immobile e al centro dell’Universo. Al perfezionamento dell’astrolabio lavorarono Tolomeo, Teone, Ipazia, Eratostene, astronomi arabi e il viaggiatore e geografo arabo Leone l’Africano (1485-1554), che svolse in pieno Rinascimento un importante ruolo di mediazione tra l’Islam e il mondo occidentale.

Il sestante è uno strumento utilizzato per misurare l’angolo di elevazione di un oggetto celeste sopra l’orizzonte e si usa per stabilire la latitudine sulla base di un principio ottico. Il nome sestante deriva dal fatto che possiede una scala di 60°, pari ad 1/6 di circonferenza (analogamente, il precedente ottante è un dispositivo simile ma con una scala pari ad 1/8 di circonferenza, 45°). La scala del sestante, di 60° reali, è graduata in maniera doppia in modo da leggere direttamente il doppio dell’angolo formato dai due specchi montati sullo strumento che sfruttano il principio della doppia riflessione. Se un raggio luminoso subisce una doppia riflessione sullo stesso piano, allora l’angolo di deviazione (l’angolo tra il raggio incidente sul primo specchio e il raggio emergente riflesso dal secondo specchio) è il doppio dell’angolo formato dalle superfici riflettenti (δ =2α).

Sir Isaac Newton inventò il principio della doppia riflessione negli strumenti di navigazione, ma le sue ricerche non furono mai pubblicate. Successivamente due uomini, indipendentemente l’uno dall’altro, riscoprirono il sestante attorno al 1730: John Hadley (1682-1744), matematico inglese, e Thomas Godfrey, (1704-1749), inventore americano. Il sestante sostituì l’astrolabio, perché ha il vantaggio di traguardare un oggetto rispetto all’orizzonte, e non in relazione allo strumento, consentendo una misura più precisa. Quando l’orizzonte e l’oggetto celeste sono traguardati, sono fermi anche se l’imbarcazione si sta muovendo. Questo dipende dal fatto che l’osservazione in un sestante fa collimare due punti di vista: uno è un oggetto posto nella volta celeste attraverso lo specchio mobile, l’altro è l’orizzonte attraverso lo specchio fisso. Tramite una opportuna regolazione si porta l’immagine della parte bassa dell’oggetto celeste a toccare l’orizzonte. Viene poi letto l’angolo di elevazione dalla scala graduata. La misura si prende contemporaneamente all’ora e al giorno che sono utilizzate per estrarre dalle effemeridi i dati dell’oggetto celeste, utili al calcolo della posizione.

7531_3123_1589-006_944ASTROLABIO NAUTICO (Museo Galileo, FI, Francisco de Goes, 1608 Portogallo)  459px-Sestante_Marino.svgSESTANTE MARINO (wikipedia)
Un cerchio graduato come un goniometro e chiamato “madre” alloggia al centro le altre parti dello strumento:

  •  Un “braccio” rotante detto alidada
  • Una “lamina” su cui è incisa la proiezione di punti della sfera celeste ad una determinata latitudine (la lamina si cambia a seconda della latitudine più prossima).
  • La “rete”, una struttura ruotabile che si sovrappone alla lamina e indica, tramite le punte (o “fiamme”), la posizione di 20 – 30 stelle “fisse” ben note.
Il telaio lega tutti i componenti.

  • Solidale ad esso e opposto allo specchio fisso, si trova il “cannocchiale” utilizzato dall’osservatore per puntare gli oggetti.
  • Lo “specchio fisso” che è diretto verso l’orizzonte è solidale con l’armatura.
  • Il braccio detto “alidada” muove lo ” specchio mobile” che è diretto verso gli oggetti celesti.
  • L’Indicatore o “linea di fede” punta sull’arco per mostrarne la misurazione.

I sestanti professionali montano orizzonti artificiali, in cui lo specchio punta ad una bolla d’aria situata in tubo pieno di fluido, utili nel caso l’orizzonte sia nascosto e filtri per ridurre gli effetti della nebbia. Inoltre, sono in grado di misurare fino a 1 minuto di grado, che corrisponde a circa un miglio nautico, come abbiamo già visto. Un cambiamento di temperatura o un urto può deformare l’arco del sestante creando delle imprecisioni. Pertanto, è importante il materiale con cui è costruito e le modalità di conservazione.

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Navigare con la matematica

Ci immaginiamo il perfetto “lupo di mare” come un uomo rude e poco istruito, con la pelle resistente al sole, al vento e alla salsedine, con lo stomaco a prova di rollio e beccheggio, che affronta impavido le tempeste più spaventose ed è capace di adattarsi a qualunque situazione. In realtà, per sopravvivere in mare servono molte conoscenze scientifiche in diversi campi come l’astronomia, la fisica, la matematica, la cartografia, la meteorologia, etc.

Cominciamo dalla misura della velocità delle imbarcazioni tramite il solcometro, uno strumento citato anche nel romanzo Moby Dick di Herman Melville. Anticamente, il calcolo veniva effettuato da due marinai posti a poppa dell’imbarcazione. Uno doveva lanciare in mare la sagola, una corda con dei nodi posti ad una distanza fissa di circa 15,43 m, alla cui estremità era legato un travetto di legno per creare opposizione all’acqua. Il marinaio doveva contare quanti nodi attraversavano le sue dita, mentre un altro teneva il tempo usando una clessidra da 30 secondi.

Dato che 15,43 m sono 1⁄120 di miglio marino (= 1.852 m), mentre 30 secondi sono 1⁄120 di ora, il conteggio dei nodi passati tra le dita del marinaio, in trenta secondi, corrispondeva alla velocità della nave. Quindi, ogni nodo filato nei trenta secondi della clessidra corrispondeva ad una velocità di un miglio nautico all’ora e, ad esempio, contare 3 nodi in 30 secondi significava che la nave percorreva 3 miglia marine all’ora.

In pratica, l’utilizzo del nodo e del miglio marino in ambito nautico sono convenzioni matematicamente giustificabili e utili, specialmente se si considera che la posizione della nave è data dalla longitudine e dalla latitudine che si misurano in gradi, primi e secondi.

Dall’utilizzo del solcometro deriva il “nodo”, che è l’unità di misura della velocità nautica. Non è un’unità di misura del Sistema Internazionale, ma è usato in meteorologia e per la navigazione nautica ed aerea perché equivale semplicemente ad un miglio nautico all’ora (1.852 m/h) e la sua abbreviazione è kn o kts (dall’inglese knots). Il miglio marino, 1.852 m, a sua volta, corrisponde alla lunghezza dell’arco di circonferenza massima (equatore o meridiano) sulla sfera terrestre sotteso da un angolo al centro della terra di ampiezza pari a 1 primo (1⁄60 di grado sessagesimale).

Vediamo se riusciamo a dimostrarlo con un calcolo: il raggio terrestre è circa 6370 km, per cui la circonferenza espressa in metri è 2π * 6.370.000 m = 40.003.600 m. Analogamente, la circonferenza terrestre espressa in minuti è 360° * 60’ = 21.600’. Quindi, 40.003.600 m / 21.600’ = 1.852 m. Come dice il Prof. Sergio Giudici nel suo libro “Fare il punto” (Mondadori Università, 2016),  l’uso del miglio marino “facilita le operazioni di carteggio perché risulta immediato il fattore di conversione tra angoli e distanze: 1 minuto di latitudine o longitudine corrisponde ad un miglio marino, 1 grado di latitudine o longitudine a 60 miglia marine e così via.”

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Conchiglie dal Mediterraneo e dall’Atlantico

Adesso che le ho raggruppate e ordinate, andrebbero classificate! Qualcuno mi vuole aiutare?

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Dopo quattro anni di attività qualche cambiamento!

In uno dei blog che sto seguendo, il tema scelto era arrichito da uno sfondo molto carino. Ho deciso di provare a modificare anche il mio sfondo ed ho scelto la straordinaria foto pubblicata sulla pagina facebook di una mia collega di arte, Luisa Carparelli.

Dato che è una delle foto più belle che abbia mai visto, desidero che la vediate nella sua interezza.

Grazie a tutti i miei lettori

Tramonto Carparelli

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In the Heart of the Sea. Le origini di Moby Dick. Interpretato da Chris Hemsworth e diretto da Ron Howard (2015)

È uno dei film più emozionanti che abbia mai visto. In maniera molto più drammatica e realistica di “Oceania”, affronta nuovamente l’esperienza del naufragio e la lotta contro la natura, di cui l’uomo troppo spesso abusa credendo di esserne il padrone e il dominatore.

In un epoca in cui il carburante per l’illuminazione era rappresentato dal grasso di balena, gli uomini non si facevano scrupoli a cacciare senza tregua i Cetacei. Tuttavia, entra in scena una balena così intelligente da attaccare il proprio aggressore. Sarebbe il sogno di tutti gli attivisti di Greenpeace! Agli uomini resta solo l’imbarazzo e lo sdegno di ammettere la sconfitta da parte di un animale. Diverso è l’atteggiamento del protagonista, il quale prova rispetto per la natura e rinuncia a colpire il suo enorme e coraggioso avversario mentre lo guarda negli occhi e così, implicitamente, ne riconosce la vittoria.

Di sfuggita nel film si notano anche alcuni strumenti di bordo, come un sestante ed un orologio, che servono a determinare la latitudine e la longitudine della nave.

Leggere “Moby Dick, la balena bianca” di Herman Melville è ora d’obbligo. Inoltre, sarebbe interessante fare un confronto con il film del 1956 interpretato da Gregory Peck e diretto da John Huston.

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OCEANIA – Walt Disney Animation Studios – 2016

Cosa provereste se vi ritrovaste improvvisamente in mezzo all’oceano circondati solo da acqua a perdita d’occhio? Probabilmente lo stesso panico disperato del simpatico e sciocchino galletto Heihei, che è stato imbarcato per caso sulla canoa della protagonista Vaiana.

imageshttps://www.ucicinemas.it/film/2016/oceania/

La ragazzina, che ha sempre sentito un legame atavico con l’oceano, parte per un viaggio oltre la barriera corallina, lontano dalla sicurezza della propria isola, senza avere nessuna conoscenza di navigazione, “da autodidatta”. La prima tappa del suo viaggio è trovare Maui, un semidio che le insegnerà a guidare la barca, sentendo le correnti e misurando le stelle con le mani. Riuscite ad identificare la costellazione che usano i nostri eroi per compiere la loro missione?

A parte le ovvie invenzioni narrative da favola disneyana, la sceneggiatura ha molti pregi. Per prima cosa racconta con intensità magica il coraggio, la sete di avventura e le motivazioni che devono avere spinto i popoli asiatici a colonizzare le isole del Pacifico. Inoltre, ci mostra una verosimile primitiva forma di navigazione, senza nessun aiuto tecnologico. Infine, ha un significato ecologico: l’uomo non deve abusare della natura, altrimenti ne subirà le conseguenze nefaste.

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Giudici Sergio – Fare il punto – Mondadori Education 2016 e Sobel Dava – Longitudine – BUR Scienza 2017

Se siete appassionati di vela e di tecnologia, questi sono i libri che fanno per voi. Scoprirete perché la velocità delle navi si misura in nodi e le distanze in miglia marine. Quelle che sembrano bizzarrie da lupi di mare sono in realtà convenzioni ben radicate nella storia della navigazione e facilmente giustificabili in modo scientifico.

L’orientamento sulla crosta terrestre e la cartografia sono sempre stati un’esigenza fondamentale per una specie migratoria come la nostra. Tuttavia, mentre sulla terraferma si possono trovare o tracciare mille riferimenti, posizionare una barca nel mare, o come si dice “fare il punto”, può essere un bel problema. Infatti, se si naviga a largo, senza avere il riferimento della costa, il mare appare identico da ogni parte. Ci si può affidare solo agli astri del cielo diurno e notturno, ai venti, alle correnti e agli strumenti di bordo.

Attualmente, grazie all’utilizzo di GPS disponibili anche come app su comuni cellulari, è tutto fin troppo facile! Ma in passato come facevano i marinai a trovare e mantenere la rotta? Le tecniche di orientamento hanno origini antichissime ed è affascinante seguire con gli autori le scoperte, le teorie scientifiche e le innovazioni tecnologiche che hanno contribuito a rendere sempre più sicuri i nostri spostamenti.

Giudici è un fisico mentre Sobel è una giornalista e divulgatrice scientifica. Quindi, a causa della differente formazione, affrontano questo argomento in modo diverso. Il testo di Giudici si addentra in una trattazione più matematico – fisica, mentre Sobel ha un approccio più storico – narrativo. Il punto di confronto più interessante riguarda la comune trattazione del problema di determinare la longitudine durante la navigazione, che vide astronomi e orologiai in competizione tra loro. In fondo si tratta di approcci complementari che non si escludono, ma che si completano a vicenda.

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Dovrei cominciare ad occuparmi dei viaggi di esplorazione….

Intanto, condivido con piacere il post di una collega, che aggiorna quotidianamente un blog  davvero molto interessante!

On 3 August 1492, the day after the expulsion of the Jews from Spain, Italian explorer Christopher Columbus started his first voyage across the Atlantic Ocean with a crew of 90 men and three ships— a larger carrack, the Santa María, and two smaller caravels, the Pinta and the Santa Clara, nicknamed the Niña (“Girl”). […]

via Christopher Columbus — words and music and stories

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